Questão 160
ENEM 2020
(Enem PPL - 2020)
Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para .
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
Gabarito:
Resolução:
Segundo os dados da questão, tem-se:
Como queremos saber quantos metros cúbicos serão necessários para inserir 750 peixes e 900 peixes, podemos fazer duas regras de 3:
A partir desses dados, vamos descobrir o e
, raio 1 e raio 2 de cada cilindro, respectivamente.
Sabemos que o volume do cilindro é dada por:
Como as alturas de ambos são iguais e o valor de , podemos escrever a área como:
E temos:
O aumento do raio a ser feito deve ser dado pela subtração entre o raio final e o raio inicial.