Questão 165
ENEM 2020
(ENEM - 2020 - Caderno Azul)
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
1,96
1,98
2,05
2,06
2,08
Gabarito:
2,06
Resolução:
Inicialmente encontramos a soma das alturas dos outros 11 jogadores e, para isso, iremos calcular a média. A média será dada pela somas das alturas dos jogadores sobre a quantidade de jogadores:
S11 será a soma das alturas dos 11 jogadores. A substituição será dos quatro mais baixos por outros para aumentarmos a média das alturas dos jogadores. Portanto, a contratação será de um jogador com 2,02 m de altura e outros três com o objetivo de aumentar a média das alturas para no mínimo 1,99.
Sabendo que a soma das outras três alturas será 6,18m, para calcularmos a média dessas três alturas:
Logo a média será 2,06m.