Questão 131

ENEM 2020

Física

(ENEM PPL - 2020)

Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear água (ρ água = $1 kg$ $L^{-1}$ ) de um rio até um reservatório onde existe um desnível de 30 m de altura entre o rio e o reservatório, como representado na figura. Ele necessita de uma vazão constante de 3 600 litros de água por hora. Considere a aceleração da gravidade igual a $10 m$ $s^{-2}$ .

Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas, qual deve ser a potência mínima do motor para realizar a operação?

$1,0 imes 10^1 W$

$5,0 imes 10^1 W$

$3,0 imes 10^2 W$

$3,6 imes 10^4W$

$1,1 imes 10^6W$

Gabarito:

$3,0 imes 10^2 W$

Resolução:

Considerando um intervalo de tempo de uma hora.

Em uma hora, essa bomba irá puxar 3600 L = 3600 kg de água a uma altura de 30 metros.

O trabalho da força peso é dada por:

$large au = mgh$

$large au = 3600 cdot 10 cdot 30 = 108 cdot 10^{4} J$

Portanto, em uma hora esse motor terá que realizar esse trabalho em uma hora, calculando a potência:

$large Pot = frac{ au}{Delta t}$

$large Pot = frac{108 cdot 10^{4}}{3600}$

$large Pot = 300 W$

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