Questão 98
ENEM 2020
(ENEM PPL - 2020)
Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a aceleração da gravidade local igual a
e a pressão atmosférica de
.
O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá usar é
4.
6.
8.
10.
12.
Gabarito:
8.
Resolução:
Compilando os dados relevantes para esta questão:
Área de contato (de cada pneu):
Com isso, a área de contato entre cada pneu e o solo é:
Força total exercida sobre o solo:
Considerando que iremos distribuir a força total uniformemente para cada pneu, fazemos:
, com n o número de pneus em contato com o solo.
Assim, calculamos a pressão exercida por cada pneu:
Como essa pressão deve ser menor do que duas pressões atmosféricas, então:
Com isso, o menor número de pneus é 8 (já que são dispostos apenas em pares)!