Questão 128

ENEM 2019

Química

(ENEM PPL - 2019)

Na busca por ouro, os garimpeiros se confundem facilmente entre o ouro verdadeiro e o chamado ouro de tolo, que tem em sua composição 90% de um minério chamado pirita (FeS₂). Apesar do engano, a pirita não é descartada, pois é utilizada na produção do ácido sulfúrico, que ocorre com rendimento global de 90%, conforme as equações químicas apresentadas.

Considere as massas molares: FeS₂ (120 g/mol), O₂ (32 g/mol), Fe₂O₃(160 g/mol), SO₂ (64 g/mol), SO₃ (80 g/mol), H₂O (18 g/mol), H₂SO₄ (98 g/mol).

$4FeS_{2}+11O_{2} ightarrow 2Fe_{2}O_{3}+8SO_{2}$

$2SO_{2}+O_{2} ightarrow 2SO_{3}$

$SO_{3}+H_{2}O ightarrow H_{2}SO_{4}$

Qual é o valor mais próximo da massa de ácido sulfúrico, em quilograma, que será produzida a partir de 2,0 kg de ouro de tolo?

0,33

0,41

2,6

2,9

3,3

Gabarito:

2,6

Resolução:

Essas são as equações das reações de produção de ácido sulfúrico a partir da pirita:

1) 4FeS₂ + 11 O₂ → 2 Fe₂O₃ + 8 SO₂

2) 2 SO₂ + O₂ → 2 SO₃

3) SO₃ + H₂O → H₂SO₄

Como não há uma relação direta entre FeS₂ e H₂SO₄, devemos encontrar os termos comuns nas equações e balanceá-las de forma com que eles fiquem com o mesmo coeficiente estequiométrico. O termo comum entre as equações 1 e 2 é o SO₂, então multiplicamos a equação 2 por 4 para que a quantidade de SO₂ nas duas equações seja 8:

1) 4FeS₂ + 11 O₂ → 2 Fe₂O₃ + 8 SO₂

2) 8 SO₂ + 4 O₂ → 8 SO₃

3) SO₃ + H₂O → H₂SO₄

O termo comum entre as equações 2 e 3 é o SO₃, então multiplicamos a equação 3 por 8 para que a quantidade de SO₃ nas duas equações seja 8:

1) 4FeS₂ + 11 O₂ → 2 Fe₂O₃ + 8 SO₂

2) 8 SO₂ + 4 O₂ → 8 SO₃

3) 8 SO₃ + 8 H₂O → 8 H₂SO₄

Analisando as proporções estequiométricas, concluímos que 4mol de FeS₂ produz 8mol de H₂SO₄. Essas são as massas molares das duas substâncias:

$MM_{FeS_{2}} = 120gcdot mol^{-1}$

$MM_{H_{2}SO_{4}} = 98gcdot mol^{-1}$

As massas do FeS₂ e do H₂SO₄ podem ser calculadas pela multiplicação das quantidades de matéria pelas respectivas massas molares:

$MM = frac{m}{n} ightarrow m = MMcdot n$

• Massa de FeS₂:

$m_{FeS_{2}} = MM_{FeS_{2}}cdot n_{FeS_{2}}$

$m_{FeS_{2}} = 120gcdot mol^{-1}cdot 4mol$

$m_{FeS_{2}} = 480g$

• Massa de H₂SO₄:

$m_{H_{2}SO_{4}} = MM_{H_{2}SO_{4}}cdot n_{H_{2}SO_{4}}$

$m_{H_{2}SO_{4}} = 98gcdot mol^{-1}cdot 8mol$

$m_{H_{2}SO_{4}} = 784g$

Portanto, 480g de FeS₂ (4mol) produz 784g de H₂SO₄ (8mol). Essas são as massas de acordo com a proporção estequiométrica.

A amostra em questão é uma amostra de 2,0kg de ouro de tolo. O enunciado informa que 90% da massa do ouro de tolo é de FeS₂. Portanto, a massa de FeS₂ nessa amostra é:

$m_{FeS_{2}} = 2,0kg cdot 0,9$

$m_{FeS_{2}} = 1,8kg$

Com essas informações podemos montar essa regra de três para calcular a massa de ácido sulfúrico formada a partir de 1,8kg de FeS₂:

480g de FeS₂ _________ 784g de H₂SO₄

1800g de FeS₂ ________ x

$x = frac{1800gcdot 784g}{480g} = 2940g$

Essa seria a massa de ácido sulfúrico formada a partir de 1,8kg de FeS₂ se o rendimento da reação fosse de 100%. Entretanto, o enunciado informa que o rendimento dessa reação é de 90% e por isso a massa de ácido sulfúrico formada é 90% desse valor calculado anteriormente:

$m_{H_{2}SO_{4}} = 2940gcdot 0,9$

$m_{H_{2}SO_{4}} = 2646g approx 2,65kg$

Alternativamente esse cálculo poderia ser feito com uma regra de três:

2940g H₂SO₄ ________ 100%

m __________________ 90%

$m_{H_{2}SO_{4}} = 2940gcdot frac{90\%}{100\%}$

$m_{H_{2}SO_{4}} = 2646g approx 2,65kg$

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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