Questão 104

ENEM 2019

Química

(ENEM PPL - 2019)

O vinagre é um produto alimentício resultante da fermentação do vinho que, de acordo com a legislação nacional, deve apresentar um teor mínimo de ácido acético (CH₃COOH) de 4% (v/v). Uma empresa está desenvolvendo um kit para que a inspeção sanitária seja capaz de determinar se alíquotas de 1 mL de amostras de vinagre estão de acordo com a legislação. Esse kit é composto por uma ampola que contém uma solução aquosa de Ca(OH)₂ 0,1 mol/L e um indicador que faz com que a solução fique cor-de-rosa, se estiver básica, e incolor, se estiver neutra ou ácida. Considere a densidade do ácido acético igual a 1,10 g/cm³ , a massa molar do ácido acético igual a 60 g/mol e a massa molar do hidróxido de cálcio igual a 74 g/mol .

Qual é o valor mais próximo para o volume de solução de Ca(OH)₂, em mL, que deve estar contido em cada ampola do kit para garantir a determinação da regularidade da amostra testada?

3,7

6,6

7,3

Gabarito:

3,7

Resolução:

Para resolver essa questão é necessário calcular a quantidade de matéria de CH₃COOH presente em 1mL de vinagre (que tem concentração de ácido 4% v/v).

O primeiro passo é calcular o volume correspondente à CH₃COOH em 1mL de amostra:

• Volume de CH₃COOH em 1mL de amostra:

4mL __________ 100mL

V_CH3COOH _____ 1mL

$V_{CH_{3}COOH} = frac{4mLcdot 1mL}{100mL} = 4,0cdot 10^{-2}mL$

Com o dado de densidade do ácido acético, pode-se calcular a massa de ácido acético correspondente a esse volume:

• Massa de CH₃COOH em 1mL de amostra:

A densidade é a razão entre a massa e o volume:

$d = frac{m}{V}$

Então a massa é a multiplicação da densidade pelo volume:

$m = dcdot V$

$m_{CH_{3}COOH} = 1,10gcdot mL^{-1}cdot 4,0cdot 10^{-2}mL$

$m_{CH_{3}COOH} = 4,40cdot 10^{-2}g$

Com a massa molar do ácido acético, pode-se calcular a quantidade de matéria de ácido acético correspondente a essa massa:

• Quantidade de matéria de CH₃COOH em 1mL de amostra:

A massa molar é a razão entre a massa e a quantidade de matéria:

$MM = frac{m}{n}$

então a quantidade de matéria é a razão entre a massa e a massa molar:

$n = frac{m}{MM}$

$n_{CH_{3}COOH} = frac{4,4cdot 10^{-2}g}{60gcdot mol^{-1}}$

$n_{CH_{3}COOH} = 7,33cdot 10^{-4}mol$

Essa é equação balanceada da reação entre o ácido acético e o hidróxido de cálcio:

2 CH₃COOH + Ca(OH)₂ → (CH₃COO)₂Ca + 2 H₂O

Para cada 2mol de ácido que reagem, é necessário 1mol de base. Portanto, a quantidade de matéria de Ca(OH)₂ contida no kit é:

2mol CH₃COOH _______________ 1mol Ca(OH)₂

7,33.10^-4 mol CH₃COOH ________ n_Ca(OH)2

$n_{Ca(OH)_{2}} = frac{7,33cdot 10^{-4}molcdot 1mol}{2mol}$

$n_{Ca(OH)_{2}} = 3,66cdot 10^{-4}mol$

Como a concentração da solução de Ca(OH)₂ é conhecida, pode-se calcular o volume de solução que contém essa quantidade de matéria de Ca(OH)₂ calculada. A concentração é a razão entre a quantidade de matéria e o volume:

$C = frac{n}{V}$