Questão 29927
ENEM 2013
(Enem 2013) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)
dobro do comprimento do fio.
metade do comprimento do fio.
metade da área da seção reta do fio.
quádruplo da área da seção reta do fio
quarta parte da área da seção reta do fio.
Gabarito:
quarta parte da área da seção reta do fio.
Resolução:
Tensão nominal do Chuveiro: 110 V
Tensão que se deseja adaptar: 220 V
O resistor no interior do chuveiro precisará ser adaptado, é dito no enunciado que o material não será trocado.
Sabemos que a potência não deve ser alterada lembrando que (1) e
(2).
De (1) e (2) temos:
Então:
e
Como as potências são iguais:
Lembrando que então:
Então para alterar o valor da tensão de 110 V para 220 V é necessário que a resistência seja aumentada em 4 vezes.
Na segunda lei de ohm:
Sabemos que como são do mesmo material o valor de não será alterado então para aumentar em 4 vezes a resistência é necessário aumentar 4 vezes o comprimento
ou diminuir em 4 vezes a área
.
Alternativa E.