Questão 18082
ENEM 2013
(ENEM - 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Gabarito:
Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Resolução:
Por uma questão de segurança, a serra de fita deve possuir a menor velocidade linear. De v = ω.R, concluímos que menor valor de v implica no menor valor de R e menor valor de ω.
O menor valor de R ocorre para a serra de fita sendo movimentada pela polia 2.
Por outro lado, o menor valor de ω ocorre na transmissão do movimento circular da polia 1 (do motor) para a polia 3 (que é a de maior raio). Este fato é demonstrado considerando que as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos:
v1 = v3 => ωmotor.Rpolia1 = ω.Rpolia3 (R maior => ω menor).
Note que a velocidade angular da polia 3 é a mesma que a da polia 2 (mesmo eixo).
Por último, de ω = 2.π.f concluímos que a polia 3, por ter o menor valor de ω terá menor frequência. Portanto:
Polia do motor ligada à polia 3 e serra de fita movimentada pela polia 1 é a situação indicada pela montagem Q.