Questão 60
ENEM 2012
(ENEM 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
Gabarito:
Resolução:
Sabemos que no primeiro trecho o trem saiu do repouso com uma aceleração positiva, então o gráfico de distância por tempo pode ser obtido pela seguinte formula:
esse gráfico representa uma parábola com concavidade virada para cima, pois o t está elevado ao quadrado e é positiva.
Na segunda parte do movimento o trem estava em velocidade constante, a formula com distância e tempo para esse movimento é:
já que a velocidade é constante e positiva o gráfico dessa parte representa uma reta
Na terceira parte o trem começa a freiar, isso representa uma aceleração negativa ou seja:
já que o termo com o t² está negativo, esse gráfico gera uma parábola com concavidade virada para baixo. Até ele parar onde temos uma reta paralela ao eixo x, pois não há mudança na posição dele com o tempo.