Questão 73

ENEM 2010

Química

(ENEM - 2010)

A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO₂ e 36% PbSO₄. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO₂, 60% PbSO₄ e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de SO₂ (g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO₄ é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na₂CO₃) 1M a 45ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

PbSO₄ + Na₂CO₃ → PbCO₃ + Na₂SO₄

Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12.

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO₃ é obtida?

1,7 kg

1,9 kg

2,9 kg

3,3 kg

3,6 kg

Gabarito:

2,9 kg

Resolução:

Equação da lixiviação de sulfato de chumbo com carbonato de sódio:

PbSO₄ + Na₂CO₃ → PbCO₃ + Na₂SO₄

A proporção estequiométrica entre PbSO₄ e PbCO₃ é de 1:1, ou seja, a cada 1mol de PbSO₄ que reage, 1mol de PbCO₃ é formado.

Massas molares das duas substâncias:

• PbSO₄

$MM_{PbSO_{4}} = MM_{Pb} + MM_{S}+4cdot MM_{O}$

$MM_{PbSO_{4}} = (207 + 32+4cdot 16)gcdot mol^{-1}$

$MM_{PbSO_{4}} = 303gcdot mol^{-1}$

• PbCO₃

$MM_{PbCO_{3}} = MM_{Pb} + MM_{C}+3cdot MM_{O}$

$MM_{PbCO_{3}} = (207 + 12+3cdot 16)gcdot mol^{-1}$

$MM_{PbCO_{3}} = 267gcdot mol^{-1}$

• Massa de PbSO₄ em 6kg de pasta residual: 60% da massa de pasta residual é referente à massa de PbSO₄, portanto:

$m_{PbSO_{4}} = 6kgcdot 60%$

$m_{PbSO_{4}} = 3,6kg$

Essa é a massa de PbSO₄ que de fato reage com o Na₂CO₃. Com esse dado pode-se montar a seguinte regra de três para calcular a massa de PbCO₃ formada nessa reação:

1mol PbSO₄ _______ 1mol PbCO₃

303g PbSO₄ _______ 267g PbCO₃

3,6kg PbSO₄ ______ m PbCO₃

$m_{PbCO_{3}} = frac{3,6kg cdot 267g}{303g}$

$m_{PbCO_{3}} = 3,17kg$

Essa é a massa de PbCO₃ formada a partir de 3,6kg de PbSO₄ considerando um rendimento de 100%. Entretanto, o rendimento dessa reação é de 91%. Portanto:

3,17kg PbCO₃ ______ 100%

m' PbCO₃ __________ 91%

$m_{PbCO_{3}} = frac{3,17kgcdot 91\%}{100\%}$

$m_{PbCO_{3}} = 2,88kg approx 2,90kg$

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Questão 73

ENEM 2010

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