Questão 56880

ENEM 2007

Matemática

(ENEM - 2007) Para se calcular a distancia entre duas arvores, representadas pelos pontos A e B, situados em margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrario, na margem onde se localiza a arvore A. As medidas necessarias foram tomadas, e os resultados obtidos foram os seguintes: AC = 70 m, BAC = 62º e ACB = 74º. Sendo cos 28º = 0,88 , sen 74º = 0,96 e sen 44º = 0,70 , podemos afirmar que a distância entre as árvores é :

48 metros

78 metros

85 metros

96 metros

102 metros

Gabarito:

96 metros

Resolução:

O ângulo ABC será $Awidehat{B}C=180-74-62=44^{o}$

Aplicando a lei dos senos:

$frac{70}{sen;44^{o}}=frac{AB}{sen;74^{o}}$
$frac{70}{0,7}=frac{AB}{0,96}$
$AB=96m$

Letra D

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