Questão 13615

ENEM 1999

Matemática

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5×10⁹ anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quarto horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!

(Enem 1999) O texto permite concluir que a agricultura começou a ser praticada há cerca de

365 anos.

460 anos.

900 anos.

10000 anos.

460000 anos.

Gabarito:

10000 anos.

Resolução:

De modo a fazer uma relação de proporcionalidade do tempo entre as idades da Terra e da pessoa, transformamos a idade da pessoa em horas:

$egin{aligned}45 hinspace anos=365 hinspace dias hinspace . hinspace 24 hinspace horas hinspace. hinspace45 hinspace anos\ 45 hinspace anos=394.200 hinspace horasend{aligned}$

Com isso, basta aplicarmos a regra de três entre as grandezas:

Tempo (Terra) Tempo (Pessoa)

$egin{aligned}4,5.10^9anos ---- 394.200horas\ x hinspace anos --------- 1 hinspace hora end{aligned}$

$egin{aligned}4,5.10^9=394200.x\ x= frac{4,5.10^9}{3,942.10^5}\ x= frac{4,5}{3,942}.10^4end{aligned}$

Sabendo que o valor da fração é aproximadamente 1, a ordem de grandeza do número é determinada por $10^4$ . Ou seja: $10.000 hinspace anos$